スイカの輪切りについて

実は、スイカを４分の１カットだの６分の１カットだので買ってくることが多くて、
それを家族３人で切り分ける際、本来は櫛切り、つまり、

が甘みも分散されて正しい切り方な訳ですが、難しいものですから、スイカを横にして垂直に切っていく様になりがちなのです。そこで、あの曲面を具備する立体を正しく３等分するには、どのような配率で切ったら良いのだろうか、と、ずぅぅっと長年気になっていた訳です（笑）。

今回、どうせ夏だし、暑くて頭回んないし、積分で体積求めて大真面目に計算してみましたよ、というご報告でございます。

先ず、スイカ４分の１カットでも６分の１カットでも比率は球体を水平に切り分けるのと同じになる筈なので、上記の様に座標上にスイカを配置したつもりになりまして…。

この式が本当に正しいか、ｚ＝2aを代入して、球体の体積になることを確認してみましょう。

問題ないようなので、z=2ayと置いて、球体の切れ端の体積の、球体全体に対する比率を求める式を作ってみます。なぜ、z=2ayと置くかというと、y=1でスイカの直径になるので、切る時の目安にしやすいからです。

この比率の式を、yを横軸に、体積比を縦軸にしてグラフにしたものが下記になります。

結論として、３等分したい時は、左から２：１：２くらいの比率で切ってあげると大体ＯＫ。
４等分したい時は･･･普通半分に切った後、包丁を９０度回してもう半分にした方が簡単ですわね。

あっそう？っていう感じですね（笑）。

2007.08.18