故事成語 ではないですが・・・

一期一会
 今後、同じ人たちと何度も茶会を開くことがあったとしても、今日のこの茶会は二度と開くことができません。ということは、毎回の茶会は自分の一生でたった一度きりの会なのです。
 ですから、茶会の主人となった人はその茶会が一生に一度のものだということを十分に心得ていささかの失礼もないように客をもてなし、客人も精一杯の誠意を尽くさなければなりません。そういう心がけのことを、一期一会(たった一度と期する=覚悟する、一度きりの会という意味)と言うのです。
 (茶湯一会集より)
一生に一度会うこと。一生にたった一度きりの機会のこと。大切な出会いのこと。

<例> お客様との出会いは一期一会だと心得ています。