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プライムを超えろ!(第1回:from ACEpoint)

  X on roll, cube action
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  |          X  O  O |   |  O  O  O          |
  |          X  O  O |   |  O  O  O          |
  |                O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  |                  | O |                   | i
  |                  | O |                   | e
  |                X |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |                 O |
  | X  X  X  X  X  X |   |                 O |
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  Pipcount  X:  90  O: 152  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  1

上のポジションは最近のシュエットにて起きたポジションです。黒番、センターキューブです。
さて、ダブルですか?ダブルされたらビーバー?

黒はシモゾロ(クラッシュロール)が有名な下平さん。
少考の末ダブルせずに65を振り、次のターンにキャッシュしました。しかしこれは大ブランダーでした。ジャコビーのため、6を振った時ギャモン勝ちするためには怖くてもここで行くしかないのです。

SWはこう考えています。

  Rollout                  Money equity 0.485
  0.5% 40.5% 56.6%     43.4% 5.4% 0.2%
  1.    Double,take     0.653
  2.    No double       0.383 (-0.270)
  3.    Double,Pass     1.000 (+0.347)

Double,take
なんて大きいブランダー!!確かに、30%しかない6を振れる事に賭けてダブルするのは怖いことです。
6を振れずにボードを壊しつづけた過去の経験がその恐怖を倍化させるのです。エキスパートであっても。

OK!恐怖に打ち勝つには知識です。

これから何回かにわたってプライムを超えろ!と題したコラムを連載します。このコラムの連載後、あなたはこのポジションで間違えることはもう無いはずです。

第1回の今回はエースポイントからの脱出です。

pos.1
  X on roll, cube action
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |       O  O  O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  |                  | O |                   | i
  |                  |   |                   | e
  |                  |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |        X     X    |
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  Pipcount  X:  86  O:  83  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  1

ポジション1は今回の基本形です。黒はクローズアウト、白は2pから5pまでの5プラを持ち、ビルダーの配置は理想的です。黒はスペアマンの余裕が18ピップあります。6以外を振った場合のピップの平均は7.2ですから、黒は壊れるまでに3ロール6を振るチャンスがあります。

  Rollout                  Money equity 0.554
  0.0% 2.2% 77.3%     22.7% 1.3% 0.0%
  1.    Double,take     0.994
  2.    No double       0.730 (-0.264)
  3.    Double,Pass     1.000 (+0.006)

Double,take
このポジションがTake/Passラインで、スペアマンがこれ以上遠くに行くとどんどん大パスになり、これ以上インナーに近寄るとどんどんイージーテイクになります。

pos.2
  X on roll, cube action
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |       O  O  O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  |                  | O |                   | i
  |                  |   |                   | e
  |       X  X       |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |                   |
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  Pipcount  X:  73  O:  83  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  1
ポジション2はDouble/No doubleの限界点です。(リダブルはスペアが6と4にあるとき)
すでに6以外の目で耐えられるのは7通りのみなので、50%の確率でこのロールでボードを壊しますが、ブロットを残す目はありません。
  Rollout                  Money equity 0.191
  0.0% 1.8% 59.6%     40.4% 1.8% 0.0%
  1.    Double,take     0.216
  2.    No double       0.169 (-0.046)
  3.    Double,Pass     1.000 (+0.784)

Double,take
勝率が60%弱しかありませんが、6を振ってしまうといきなり95%を超えてしまうため、ここで行くしかありません。(実戦的には間違いビーバーも期待できます。)

pos.3
  O on roll, cube action
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |       O  O  O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  | 6                | O |                   | i
  | X                |   |                   | e
  | X                |   |                   |
  | X  X  X  X  X    |   |                   |
  | X  X  X  X  X    |   |                   |
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  Pipcount  X:  58  O:  83  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  2, O owns Cube
ポジション3は白からのリダブルについての局面です。
黒は5pボードを保っていますが、すでにスペアマンはいません。つぎに6をふらないと55以外の全ての目でボードをさらに壊しますが。。
  Rollout                  Money equity 0.358
  0.2% 5.2% 65.6%     34.4% 0.7% 0.0%
  1.    No redouble     0.549
  2.    Redouble,take   0.485 (-0.063)
  3.    Double,Pass     1.000 (+0.451)

No redouble,take
まだリダブルするには早いのです。なぜならば、次に相手が6を振れずに54、53、52、51、44、33の9通りを振ってしまうとマーケットを失い(redouble-pass)ますが、その他の目はほとんどマーケットがあるのです!

pos.4
  O on roll, cube action
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |       O  O  O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  | 8                | O |                   | i
  | X                |   |                   | e
  | X                |   |                   |
  | X  X  X  X       |   |                   |
  | X  X  X  X       |   |                   |
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  Pipcount  X:  50  O:  83  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  2, O owns Cube
ポジション4はポジション3から44を振った所です。
  Rollout      Money equity: 0.590
  0.1% 5.4%77.1%    22.9% 0.6% 0.0%
  1.  Redouble, pass    1.000  
  2.  No redouble       0.738  (-0.262)
  3.  Redouble, take    1.006  (+0.006)

Redouble,Pass
本当にぎりぎりのパスです。白がもう少しでもビルダーが悪かったりすればすぐテイクになります。
4pボードブロット無しの形はテイクと覚えていいと思います。そしてご想像のとおり…

pos.5
  O on roll, cube action
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |       O  O  O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  | X  X             | O |                   | i
  | X  X  X          |   |                   | e
  | X  X  X          |   |                   |
  | X  X  X          |   |                   |
  | X  X  X          |   |                   |
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  Pipcount  X:  51  O:  83  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  2, O owns Cube

3pボードはクロースパスです。

  Rollout                Money equity 0.593
   0.0% 2.6% 78.6%     21.4% 0.4% 0.0%
  Double,take     1.037(+0.037)

まとめると

ですね。非常に分かりやすいです。

それではもう少ししびれるダブルを見ましょう。

pos.6
  O on roll, cube action
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |       O  O  O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  |                  | O |                   | i
  | X                |   |                   | e
  | X  X  X  X       |   |                   |
  | X  X  X  X       |   |                   |
  | X  X  X  X  X    |   |                   |
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  Pipcount  X:  60  O:  83  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  2, O owns Cube
怖い!4pボードですがブロットつきです。ギャモン負けがかなり現実的です。
  Rollout                  Money equity 0.664
  0.4% 13.0% 76.8%     23.2% 0.6% 0.0%
  1.    Redouble,pass   1.000
  2.    No redouble     0.779 (-0.221)
  3.    Double,Pass     1.191 (+0.191)

Redouble,Pass
同じ4pボードなのに、大パスになりました。勝率は23%ありますが、ギャモン負けが痛い!!
5pボードもブロットつきだとRedouble/takeになります。

さて、今度は違う形を見てみましょう。

pos.7
  X on roll, cube action
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |    O  O  O  O  O |   |                   |
  |             O  O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  |                  | O |                   | i
  |                  |   |                   | e
  |                  |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |                 O |
  | X  X  X  X  X  X |   |  X     X        O |
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  Pipcount  X:  82  O: 102  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  1

  Rollout                  Money equity 0.606
  0.1% 16.0% 73.0%     27.0% 1.5% 0.0%
  1.    Redouble,pass   1.000
  2.    No redouble     0.637 (-0.363)
  3.    Double,Pass     1.018 (+0.018)

Double,Pass
ポジション1にくらべて白にとって条件が悪いので、スペアマンがこの位置でTake/Passのラインが来ます。
ポジション7は覚えておいて損のない実戦形で、この形ではアウター白ミッドに2枚ですが、これより増えれば増えるほど(ギャモンが増えるので)大パスになります。

今回は黒が24pに1枚捕まり、白がオンザバーに1枚捕まった形(1on1)をざっと説明しました。来月は(2on1,1on2,2on2)を紹介したいと思います。
来月は勘違いの起きやすい危険なポジションをとりあげます。
Double? Take? Beaver? (解答は来月)

  X on roll, cube action
  +24-23-22-21-20-19-------18-17-16-15-14-13-+
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  | X  O  O  O  O  O |   |                   |
  |                O |   |                   | S
  |                  |   |                   | n
  |                  |   |                   | o
  |                  |BAR|                   | w
  |                  | O |                   | i
  |                  | O |                   | e
  |                  |   |                   |
  | X  X  X  X  X  X |   |                 O |
  | X  X  X  X  X  X |   |  X              O |
  +-1--2--3--4--5--6--------7--8--9-10-11-12-+
  Pipcount  X:  97  O: 122  X-O: 0-0/Money (1)
  CubeValue:  1

なお、記事中のロールアウトは全て
3ply full cube 3ply (100% large) 144times
truncated with race database で行いました。

2004-10-25公開

Masanori Coda(coda@backgammon.gr.jp)